如图，在三棱柱中， 平面， ， .（1）证明：平面平面；（2）若四棱柱的体积为，求该三棱柱...

如图，在三棱柱中， 平面， ， .

（1）证明：平面平面；

（2）若四棱柱的体积为，求该三棱柱的侧面积.

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如图，在三棱柱中， 平面， ， .

（1）证明：平面平面；

（2）若四棱柱的体积为，求该三棱柱的侧面积.

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如图，在直三棱柱中，，为棱的中点.

（1）证明：平面；

（2）已知，的面积为，为线段上一点，且三棱锥的体积为，求.

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如图，四棱柱中，底面.四边形为梯形，,且.过三点的平面记为，与的交点为.

（1）证明：为的中点；

（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；

（3）若，，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.

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如图，直三棱柱，，AA′=1，点M，N分别为和的中点。

(Ⅰ)证明：∥平面；

(Ⅱ)求三棱锥的体积。（锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积，h为高）

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（本小题满分14分）如图，四棱柱中，底面ABCD，且. 梯形ABCD的面积为6，且AD//BC，AD=2BC，. 平面与交于点E.

（1）证明：EC//；

（2）求三棱锥的体积；

（3）求二面角的大小.

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在直三棱柱中，，为棱的中点，.

（1）证明：平面；

（2）已知，的面积为，为线段上一点，三棱锥的体积为，求.

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在三棱柱中， ， ， 为的中点.

（1）证明： 平面；

（2）若，点在平面的射影在上，且侧面的面积为，求三棱锥的体积.

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在三棱柱中，，，为的中点.

（1）证明：平面；

（2）若，点在平面的射影在上，且侧面的面积为，求三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）如图, 四棱柱的底面ABCD是正方形,为底面中心,平面,．

（1）证明：；

（2）证明: 平面平面

（3）求三棱柱的体积．

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