在三棱柱
中， 
， 
， 
为
的中点.
（1）证明： 
平面
；
（2）若
，点
在平面
的射影在
上，且侧面
的面积为
，求三棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题
在三棱柱中， ， ， 为的中点.
（1）证明： 平面；
（2）若，点在平面的射影在上，且侧面的面积为，求三棱锥的体积.
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在三棱柱中， ， ， 为的中点.
（1）证明： 平面；
（2）若，点在平面的射影在上，且侧面的面积为，求三棱锥的体积.
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在三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，点
在平面
的射影在
上，且侧面
的面积为
，求三棱锥
的体积.
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如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
是
的中点，
，
，点
在底面
的射影
恰是
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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如图，在底面是正方形的四棱锥中，是的中点，，，点在底面的射影恰是的中点.
（1）证明：平面平面；
（2）求三棱锥的体积.
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在三棱柱中，已知
， 
，点在底面的射影恰好是线段
的中点
.
（1）证明：在侧棱
上存在一点
，使得
平面
，并求出
的长；
（2）求三棱柱的侧面积.
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在三棱柱
，中，已知
，
，点
在底面
的射影恰好是线段
的中点
.
（1）证明：在侧棱
上存在一点
，使得
平面
，并求出
的长；
（2）求三棱柱的侧面积
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如图，在三棱柱中， 
，顶点在底面上的射影恰为的中点， 
， 
.
（1）证明： 
；
（2）若点
为
的中点，求三棱锥
的体积.
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如图，在三棱柱
中，，顶点
在底面ABC上的射影恰为AC的中点M，，
．
（1）证明：
；
（2）若点P为
的中点，求三棱锥
的体积．
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在直三棱柱中，
，
为棱
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，
的面积为
，
为线段
上一点，三棱锥
的体积为
，求
.
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如图，在直三棱柱
中，
，
为棱
的中点
.
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，
的面积为
，
为线段
上一点，且三棱锥
的体积为
，求
.
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