数列中，，，其中为常数.（1）若成等比数列，求的值；（2）若，求数列的前项和．

数列中，，，其中为常数.

（1）若成等比数列，求的值；

（2）是否存在，使得数列为等差数列？并说明理由．

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已知数列的前项和为 ,其中为常数.

(1)证明: ；

(2)是否存在实数,使得数列为等比数列,若存在,求出;若不存在,说明理由.

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已知数列的前项和为,其中为常数.

(1)证明: ；

(2)是否存在实数,使得数列为等比数列,若存在,求出;若不存在,说明理由.

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已知数列的前项和为,其中为常数.

(1)证明: ；

(2)是否存在实数,使得数列为等比数列,若存在,求出;若不存在,说明理由.

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已知数列满足

（1）求的值；

（2）是否存在一个实常数，使得数列为等差数列，请说明理由.

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已知数列的前项和为，且.　

（1）求的值；

（2）是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值和通项公式；若不存在，请说明理由.

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设为数列的前n项和, 且满足为常数.

（1）若，求的值；

（2）是否存在实数 ，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）当时，若数列满足，且，令，求数列的前n项和.

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（12分）

已知数列｛｝中，，，其中n=1,2,3…．

（Ⅰ）求，；；

（Ⅱ）令，设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出．若不存在,则说明理由．

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已知数列的通项公式是，前项和为,其中是首项为的等差数列，且，数列为等比数列，若

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在，使得成立，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由；

（3）是否存在非零整数，使不等式

对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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设数列的前项和为，其中，为常数，且、、成等差数列．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，问：是否存在，使数列为等比数列？若存在，求出的值；

若不存在，请说明理由．

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