已知数列的前项和为,且.
(1)求的值;
(2)是否存在常数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值和通项公式;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知数列的前项和为,且.
(1)求的值;
(2)是否存在常数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值和通项公式;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设(),数列的前项和为,求证:;
(3)是否存在常数(),使得数列为等差数列?若存在,试求出;若不存在,说明理由.
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已知正项等比数列的前项和为,且,。数列的前项和为,且。
(1)求数列的通项公式及其前项和;
(2)证明数列为等差数列,并求出的通项公式;
(3)设数列,问是否存在正整数 ,使得成等差数列,若存在,求出所有满足要求的;若不存在,请说明理由。
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已知数列的前项和为 ,其中为常数.
(1)证明: ;
(2)是否存在实数,使得数列为等比数列,若存在,求出;若不存在,说明理由.
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已知数列的通项公式是,前项和为,其中是首项为的等差数列,且,数列为等比数列,若
(1)求数列、的通项公式;
(2)是否存在,使得成立,若存在,求出所有满足条件的;若不存在,说明理由;
(3)是否存在非零整数,使不等式
对一切都成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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对于若数列满足则称这个数列为“数列”.
(Ⅰ)已知数列1, 是“数列”,求实数的取值范围;
(Ⅱ)是否存在首项为的等差数列为“数列”,且其前项和使得恒成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”,若试判断数列是否为“数列”,并说明理由.
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对于若数列满足则称这个数列为“数列”.
(1)已知数列1, 是“数列”,求实数的取值范围;
(2)是否存在首项为的等差数列为“数列”,且其前项和使得恒成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,请说明理由;
(3)已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”,若试判断数列是否为“数列”,并说明理由.
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对于若数列满足则称这个数列为“数列”.
(1)已知数列1, 是“数列”,求实数的取值范围;
(2)是否存在首项为的等差数列为“数列”,且其前项和使得恒成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,请说明理由;
(3)已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”,若试判断数列是否为“数列”,并说明理由.
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已知数列的前项和满足.
(1)证明数列为等差数列,并求出数列的通项公式.
(2)若不等式,对任意恒成立,求的取值范围.
(3)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出所有符合条件的有序实数对(,);若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和为,满足,且依次是等比数列的前两项。
(1)求数列及的通项公式;
(2)是否存在常数且,使得数列是常数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
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