设为常数,函数.给出以下结论:
①若,则在区间上有唯一零点;
②若,则存在实数,当时, ;
③若,则当时,.
其中正确结论的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
高三数学单选题中等难度题
设为常数,函数.给出以下结论:
①若,则在区间上有唯一零点;
②若,则存在实数,当时, ;
③若,则当时,.
其中正确结论的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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设为常数,函数.给出以下结论:
①若,则在区间上有唯一零点;
②若,则存在实数,当时, ;
③若,则当时,.
其中正确结论的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数,给出下列命题,其中正确命题的个数为
①当时,上单调递增;
②当时,存在不相等的两个实数,使;
③当时,有3个零点.
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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已知函数,给出下列命题,其中正确命题的个数为
①当时,上单调递增;
②当时,存在不相等的两个实数,使;
③当时,有3个零点.
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)当时,讨论的单调性;
(Ⅱ)设函数,讨论的零点个数;若存在零点,请求出所有的零点或给出每个零点所在的有穷区间,并说明理由(注:有穷区间指区间的端点不含有和的区间).
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)求函数的单调区间;
(3)是否存在实数,使函数在上有唯一的零点,若有,请求出的范围;若没有,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数是定义在R上的奇函数,当时,给出以下命题:
①当x时,;
②函数有五个零点;
③若关于的方程有解,则实数的取值范围是;
④对恒成立.其中,正确结论的代号是________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数(为常实数)的定义域为,关于函数给出下列命题:
①对于任意的正数,存在正数,使得对于任意的,都有.
②当时,函数存在最小值;
③若时,则一定存在极值点;
④若时,方程在区间(1,2)内有唯一解.
其中正确命题的序号是________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分)已知函数(为常数),其图象是曲线.
(Ⅰ)当时,求函数的单调减区间;
(Ⅱ)设函数的导函数为,若存在唯一的实数,使得与同时成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)已知点为曲线上的动点,在点处作曲线的切线与曲线交于另一点,在点处作曲线的切线,设切线的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数(为常数),其图象是曲线.
(1)当时,求函数的单调减区间;
(2)设函数的导函数为,若存在唯一的实数,使得与同时成立,求实数的取值范围;
(3)已知点为曲线上的动点,在点处作曲线的切线与曲线交于另一点,在点处作曲线的切线,设切线的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析