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在三棱锥A-BCD中，AB⊥AC，AB⊥AD，AC⊥AD，若AB=3，AC=4，AD=5，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为______．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在三棱锥A-BCD中，侧棱AC、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB 的面积分别为
、
、
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
A．2π
B．4
π
C．6π
D．24π高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=a，AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使∠BDC成直角．在折起后形成的三棱锥A-BCD中，有如下三个结论：①直线AD⊥平面BCD；②侧面ABC是等边三角形；③三棱锥A-BCD的体积是
．其中正确结论的序号是________．（写出全部正确结论的序号） 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图，在棱长都等于1的三棱锥A-BCD中，F是AC上的一点，过F作平行于棱AB和棱CD的截面，分别交BC，AD，BD于E，G，H．
（1）证明截面EFGH是矩形；
（2）F在AC的什么位置时，截面面积最大，说明理由．
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如图，在棱长都等于1的三棱锥A-BCD中，F是AC上的一点，过F作平行于棱AB和棱CD的截面，分别交BC，AD，BD于E，G，H．
（1）证明截面EFGH是矩形；
（2）F在AC的什么位置时，截面面积最大，说明理由．
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如图，已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M，N分别在棱AC和AD上．
（1）将侧面沿AB展开在同一个平面上，如图②所示，求证：∠BAB′=90°．
（2）求BM+MN+NB的最小值．
（3）当BM+MN+NB取得最小值时，证明：CD∥平面BMN
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如图，已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M，N分别在棱AC和AD上．
（1）将侧面沿AB展开在同一个平面上，如图②所示，求证：∠BAB′=90°．
（2）求BM+MN+NB的最小值．
（3）当BM+MN+NB取得最小值时，证明：CD∥平面BMN
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如图，已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M，N分别在棱AC和AD上．
（1）将侧面沿AB展开在同一个平面上，如图②所示，求证：∠BAB′=90°．
（2）求BM+MN+NB的最小值．
（3）当BM+MN+NB取得最小值时，证明：CD∥平面BMN
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E、F、G、H是三棱锥A-BCD棱AB、AD、CD、CB上的点，延长EF、HG交于P，则点P（ ）
A．一定在直线AC上
B．一定在直线BD上
C．只在平面BCD内
D．只在平面ABD内高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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四面体A-BCD中，AB=AD=CD=1，BD=
，BD⊥CD，平面ABD⊥平面BCD，若四面体A-BCD的外接球的体积为V，内切球的表面积为S，则V，S的值分别是（ ）A.
， 
B. 
，
C.
， 
D. ，高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
、
、
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
π
．其中正确结论的序号是________．（写出全部正确结论的序号） 
，BD⊥CD，平面ABD⊥平面BCD，若四面体A-BCD的外接球的体积为V，内切球的表面积为S，则V，S的值分别是（ ）
， 
B. 
，
， 
D.