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如图，已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M，N分别在棱AC和AD上．
（1）将侧面沿AB展开在同一个平面上，如图②所示，求证：∠BAB′=90°．
（2）求BM+MN+NB的最小值．
（3）当BM+MN+NB取得最小值时，证明：CD∥平面BMN

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如图，已知三棱锥A—BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M、N分别在AC和AD上，则BM+MN+NB的最小值为　　　　　　．

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如图，已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M，N分别在棱AC和AD上．
（1）将侧面沿AB展开在同一个平面上，如图②所示，求证：∠BAB′=90°．
（2）求BM+MN+NB的最小值．
（3）当BM+MN+NB取得最小值时，证明：CD∥平面BMN

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如图，已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M，N分别在棱AC和AD上．
（1）将侧面沿AB展开在同一个平面上，如图②所示，求证：∠BAB′=90°．
（2）求BM+MN+NB的最小值．
（3）当BM+MN+NB取得最小值时，证明：CD∥平面BMN

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如图，已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M，N分别在棱AC和AD上．
（1）将侧面沿AB展开在同一个平面上，如图②所示，求证：∠BAB′=90°．
（2）求BM+MN+NB的最小值．
（3）当BM+MN+NB取得最小值时，证明：CD∥平面BMN

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已知三棱锥A-BCD中，底面BCD为边长等于2的等边三角形，AB⊥面BCD，AB=3。
（1）求点B到平面ACD的距离
（2）求直线AB与平面ACD所成角的余弦值。

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已知正三棱锥A-BCD中，底面边长BC为3，侧棱长AB为，求此正三棱锥的体积及内切球的表面积．

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已知正三棱锥P—ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）的侧面是顶角为30°腰长为2的等腰三角形，若过A的截面与棱PB，PC分别交于点D和点E，则截面△ADE周长的最小值是（　　）
A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D. 2

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如图，在棱长都等于1的三棱锥A-BCD中，F是AC上的一点，过F作平行于棱AB和棱CD的截面，分别交BC，AD，BD于E，G，H．
（1）证明截面EFGH是矩形；
（2）F在AC的什么位置时，截面面积最大，说明理由．

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如图，在棱长都等于1的三棱锥A-BCD中，F是AC上的一点，过F作平行于棱AB和棱CD的截面，分别交BC，AD，BD于E，G，H．
（1）证明截面EFGH是矩形；
（2）F在AC的什么位置时，截面面积最大，说明理由．

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已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__.

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