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已知函数f（x）=x2+bx，若{y|y=f（x），x∈R}⊆{y|y=f（f（x）），x∈R}，则实数b的取值范围是______．
高一数学填空题困难题查看答案及解析
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已知函数f（x）=-x2+2bx-b
（1）当b=2时，求函数y=f（x） 在[1，4]上的最值；
（2）若函数y=f（x） 在[1，4]上仅有一个零点，求b的取值范围；
（3）是否存在实数b，使得函数y=f（x） 在[1，+∞）上的最大值是2，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（﹣3，﹣2），（0，1）内，则实数b的取值范围为__．
高一数学填空题困难题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=x2+bx+c，若对任意的x1，x2∈[-1，1]，有|f（x1）-f（x2）|≤6，则b的取值范围是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
高一数学单选题困难题查看答案及解析
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已知函数f（x）＝ax2+bx+c（a＞0），且f（1）
．（1）求证：函数f（x）有两个不同的零点；
（2）设x1，x2是函数f（x）的两个不同的零点，求|x1﹣x2|的取值范围；
（3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2-2bx+b+2的图象与x轴交于不同两点A，B，且A，B的横坐标均不小于1，求实数b的取值范围．
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已知函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0．
（1）若b=0，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最大值和最小值；
（2）要使函数f（x）在区间[-1，3]上单调递增，求b的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0．
（1）若b=0，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最大值和最小值；
（2）要使函数f（x）在区间[-1，3]上单调递增，求b的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），判断方程f（x）=
在区间（x1，x2） 内是否有实根，并说明理由；
（2）若b=c=1且x∈（-∞，1]时有f（2x）＞0，求a的取值范围；
（3）若a＞b＞c且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有两个相异交点，并求两交点间距离的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+bx+c，其中b，c为常数．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上单调，求b的取值范围；
（Ⅱ）若对任意x∈R，都有f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x）成立，且函数f（x）的图象经过点（c，﹣b），求b，c的值．
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B. 
C. 
D. 
．
在区间（x1，x2） 内是否有实根，并说明理由；