如图，四边形是边长为的正方形，为等腰三角形，，平面平面，动点在棱上，无论点运动到何处时，总...

如图，四边形是边长为的正方形，为等腰三角形，，平面平面，动点在棱上，无论点运动到何处时，总有.

（1）试判断平面与平面是否垂直，并证明你的结论；

（2）若点为中点，求三棱锥的体积.

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（本小题满分14分）如图，在五面体中，四边形是边长为4的正方形，，平面平面，且, ，点G是EF的中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若直线BF与平面所成角的正弦值为，求的长；

（Ⅲ）判断线段上是否存在一点，使//平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，平面⊥平面， .

(Ⅰ) 求证：；

(Ⅱ) 求证：平面⊥平面；

(Ⅲ) 在线段上是否存在点，使得⊥平面？ 说明理由.

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如图，平面平面，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面．

（1）求证平面；

（2）设，是否存在，使二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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如图，平面平面，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面．

（1）求证平面；

（2）设，是否存在，使二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，,是边长为2的等边三角形，,.

（Ⅰ）求证：底面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得∥平面？如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由．

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如图，正方形的边长为2，，分别为的中点，与交于点，将沿折起到的位置，使平面平面．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）判断线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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如图，多面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形为等腰梯形，，，平面平面.

（1）证明：平面；

（2）若，求多面体的体积.

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