（本小题满分12分，（Ⅰ）小问2分，（Ⅱ）小问3分，（Ⅲ）小问5分）已知a，b，c，d是不...

（本题满分16分）已知函数。

（Ⅰ）利用函数单调性的定义证明函数在上是单调增函数；

（Ⅱ）证明方程在区间上有实数解；

（Ⅲ）若是方程的一个实数解，且，求整数的值。

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（本题满分16分）已知函数．

（1）若函数是偶函数，求出的实数的值；

（2）若方程有两解，求出实数的取值范围；

（3）若，记，试求函数在区间上的最大值.

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（本题满分16分）已知函数．

（1）若函数是偶函数，求出的实数的值；

（2）若方程有两解，求出实数的取值范围；

（3）若，记，试求函数在区间上的最大值.

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（本小题满分13分）

已知函数，其中是常数.

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

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（本题满分15分）已知函数．

（1）当，且是上的增函数，求实数的取值范围；

（2）当，且对任意实数，关于的方程总有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知二次函数，且方程有唯一解，

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间上存在零点，请写出实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知向量，，函数．

（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；

（2）若时, 求的值域；

（3）求方程在内的所有实数根之和.

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（本小题满分12分）已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若关于的方程在区间上有两个不同的实数根，求实数的取值范围．

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（本小题满分10分）

已知为常数，且，，方程有两个相等的实数根。求函数的解析式；

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（本小题满分12分）．已知向量，，函数．

（Ⅰ）试用五点作图法画出函数在一个周期内的图象（要求列表）；

（Ⅱ）求方程在内的所有实数根之和．

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