已知椭圆的方程为,在椭圆上,椭圆的左顶点为,左、右焦点分别为,的面积是的面积的倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线()与椭圆交于,,连接,并延长交椭圆于,,连接,指出与之间的关系,并说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的方程为,在椭圆上,椭圆的左顶点为,左、右焦点分别为,的面积是的面积的倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线()与椭圆交于,,连接,并延长交椭圆于,,连接,指出与之间的关系,并说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点,椭圆的左,右顶点分别为.过点的直线与椭圆交于两点,且的面积是的面积的3倍.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若与轴垂直, 是椭圆上位于直线两侧的动点,且满足,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
【2017福建三明5月质检】已知椭圆的右焦点,椭圆的左,右顶点分别为.过点的直线与椭圆交于两点,且的面积是的面积的3倍.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若与轴垂直,是椭圆上位于直线两侧的动点,且满足,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点,椭圆的左,右顶点分别为.过点的直线与椭圆交于两点,且的面积是的面积的3倍.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若与轴垂直,是椭圆上位于直线两侧的动点,且满足,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左,右焦点分别为,离心率为,是上的一个动点.当是的上顶点时,的面积为.
(1)求的方程;
(2)设斜率存在的直线与的另一个交点为.若存在点,使得,求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左,右焦点分别为,离心率为,是上的一个动点.当是的上顶点时,的面积为.
(1)求的方程;
(2)设斜率存在的直线与的另一个交点为.若存在点,使得,求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆:的离心率为,为焦点是的抛物线上一点,为直线上任一点,,分别为椭圆的上,下顶点,且,,三点的连线可以构成三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线,与椭圆的另一交点分别交于点,,求证:直线过定点.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为, 为焦点是的抛物线上一点, 为直线上任一点, 分别为椭圆的上,下顶点,且三点的连线可以构成三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆的另一交点分别交于点,求证:直线过定点.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为, 为焦点是的抛物线上一点, 为直线上任一点, 分别为椭圆的上,下顶点,且三点的连线可以构成三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆的另一交点分别交于点,求证:直线过定点.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为,上顶点为,短轴长为2,为原点,直线与椭圆的另一个交点为,且的面积是的面积的3倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,若在椭圆上存在点,使为平行四边形,求取值范围.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析