某中学校本课程开设了A、B、C、D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校...

某中学校本课程开设了A、B、C、D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：

（Ⅰ）求这3名学生选修课所有选法的总数；

（Ⅱ）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；

（Ⅲ）求A选修课被这3名学生选择的人数的分布列 .

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某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门。该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同。

（1）求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；

（2）设随机变量为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求的分布列及期望，方差．

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某校计划面向高一年级1240名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，按性别进行分层抽样，现抽取124名学生对社会科学类、自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有65人.在这124名学生中选修社会科学类的男生有22人、女生有40人.

（1）根据以上数据完成下列列联表；

（2）判断能否有99.9%的把握认为科类的选修与性别有关？

附： ，其中

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为提高学生的素质，学校决定开设一批选修课程，分别为“文学”、“艺术”、“竞赛”三类，这三类课程所含科目的个数分别占总数的，现有3名学生从中任选一个科目参加学习（互不影响），记为3人中选择的科目属于“文学”或“竞赛”的人数，求的分布列及期望。

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某校在高二年级学生中，对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查.现从高二年级学生中随机抽取180名学生，其中男生105名；在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45名.

(1)根据抽取的180名学生的调查结果，完成下面的2×2列联表.

(2)判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？

参考公式：，其中.

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台州市某高级中学共有学生名，编号为,该校共开设了门选修课，编号为．定义记号：若第号学生选修了第号课程，则=1；否则=0.如果，则该等式说明的实际含义是3号同学选修了   ▲    门课程

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某中学拟于下学期在高二年级开设《矩阵与变换》、《信息安全与密码》、《开关电路与布尔代数》等三门数学选修课程，在计划任教高二年级的10名数学教师中，有3人只能任教《矩阵与变换》，有2人只能任教《信息安全与密码》，另有3人只能任教《开关电路与布尔代数》，这三门课程都能任教的只有2人，现要从这10名教师中选出9人，分别担任这三门选修课程的任课教师，且每门课程安排3名教师任教，则不同的安排方案共有________。

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