如图,在四棱锥中,,,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)若与平面所成的角为,求四棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥中,平面,四边形为正方形,, 是的中点,是的中点.
(1)求此四棱锥的体积;
(2)求证:平面;
(3)求证:平面平面.
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如图,已知三棱锥中,,,为中点,为 中点,且为正三角形。
(Ⅰ)求证://平面;
(Ⅱ)求证:平面⊥平面;
(III)若,,求三棱锥的体积.
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如图,已知三棱锥中,,,为中点,为 中点,且为正三角形。
(Ⅰ)求证://平面;
(Ⅱ)求证:平面⊥平面;
(III)若,,求三棱锥的体积.
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如图,已知三棱锥中, 为中点, 为中点,且为正三角形.
(I)求证: 平面;
(II)求证:平面平面;
(III)若,求三棱锥的体积.
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如图,三棱锥中,底面,, ,为的中点,为的中点,点在上,且.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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如图,在三棱锥中,已知是正三角形, 平面为的中点, 在棱上,且.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证: 平面;
(3)若为中点, 在棱上,且,求证: 平面.
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如图,在四棱锥中,平面,,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)设点为的中点,点为中点,求证平面.
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(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,侧面为等边三角形,底面是等腰梯形,且,,,,为的中点,为的中点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面;
(3)求四棱锥的体积.
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如图,四棱锥中, 平面, // , , , 分别为
线段, 的中点.
(Ⅰ)求证: //平面;
(Ⅱ)求证: 平面;
(Ⅲ)写出三棱锥与三棱锥的体积之比.(结论不要求证明)
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如图所示,四棱锥中,菱形所在的平面,,是中点,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若是上的中点,且,求三棱锥的体积.
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