(本小题满分10分)如图甲,⊙的直径,圆上两点在直径的两侧,使, .沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),为的中点.根据图乙解答下列各题:
(1)求点到的距离;
(2)在弧上是否存在一点,使得∥平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题极难题
(本小题满分10分)如图甲,⊙的直径,圆上两点在直径的两侧,使, .沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),为的中点.根据图乙解答下列各题:
(1)求点到平面的距离;
(2)如图:若的平分线交弧于一点,试判断是否与平面平行?并说明理由.
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(本小题满分10分)如图甲,⊙的直径,圆上两点在直径的两侧,使, .沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),为的中点.根据图乙解答下列各题:
(1)求点到平面的距离;
(2)如图:若的平分线交弧于一点,试判断是否与平面平行?并说明理由.
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(本小题满分10分)如图甲,⊙的直径,圆上两点在直径的两侧,使, .沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),为的中点.根据图乙解答下列各题:
(1)求点到的距离;
(2)在弧上是否存在一点,使得∥平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分10分)如图甲,⊙的直径,圆上两点在直径的两侧,使, .沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),为的中点.根据图乙解答下列各题:
(1)求点到的距离;
(2)在弧上是否存在一点,使得∥平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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如图甲,⊙的直径,圆上两点在直径的两侧,使, .沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),为的中点,为的中点.为上的动点,根据图乙解答下列各题:
(1)求点到平面的距离;
(2)求证:不论点在何位置,都有⊥;
(3)在弧上是否存在一点,使得∥平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)如图,是半圆的直径,是半圆上除、外的一个动点,垂直于半圆所在的平面, ∥,,,.
(1)证明:平面平面;
(2)当三棱锥体积最大时,求二面角的余弦值.
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如图, 为圆的直径,点、在圆上, ,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且, .
(1)求证: 平面;
(2)设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为, ,求 .
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(本小题满分12分)
如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,.
(1)求证:平面;
(2)求四面体的体积.
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(本小题满分12分)
如图:梯形和正所在平面互相垂直,其中 ,且为中点.
(Ⅰ) 求证:平面;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值;
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如图,是以为直径的半圆上异于的一点,矩形所在平面垂直于该半圆所在的平面,且.
(1)求证:;
(2)设平面与半圆弧的另一个交点为,,求三棱锥的体积.
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