如图, 平面平面为等边三角形,, 过作平面交分别于点,设.（1）求证：平面；（2）求的值,...

如图, 平面平面为等边三角形,, 过作平面交分别于点,设.

（1）求证：平面；

（2）求的值, 使得平面与平面所成的锐二面角的大小为.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知点P是三角形ABC外一点，且底面

，点，分别在棱上，且 。  。

（1）求证：平面；

（2）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；

（3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，三棱锥，侧棱，底面三角形为正三角形，边长为，顶点在平面上的射影为，有，且.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）线段上是否存在点使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

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如图，三棱锥，侧棱，底面三角形为正三角形，边长为，顶点在平面上的射影为，有，且.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）线段上是否存在点使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

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如图（1），等腰梯形，，，，，分别是的两个三等分点，若把等腰梯形沿虚线、折起，使得点和点重合，记为点， 如图（2）．

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

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如图（1），等腰梯形，，，，，分别是的两个三等分点，若把等腰梯形沿虚线、折起，使得点和点重合，记为点， 如图（2）．

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

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如图，在三棱锥中，，，，，， 点，分别在棱上，且_，

   （1）求证：平面；

（2）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；

   （3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由．

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（本小题共14分）如图，在三棱锥中， 底面

，点， 分别在棱上，且（Ⅰ）求证： 平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；

（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由.

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如图，在正方体中，直线与平面和平面分别交于点G，H．

求证：点G，H是线段的三等分点；

在棱上是否存在点M，使得二面角的大小为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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