如图，在三棱锥
中，
底面
，点
，
分别在棱
上，且
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当为
的中点时，求
与平面所成的角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角
为直二面角？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题简单题
如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题简单题
如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由.
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如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
， 点
，
分别在棱
上，且
，
（1）求证：
平面
；
（2）当为
的中点时，求
与平面所成的角的正弦值；
（3）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由．
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如图，在三棱锥
中， 
底面
分别是
的中点， 
在
，且
.
（1）求证： 
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；
若不存在，请说明理由.
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（本小题共14分）如图，在三棱锥
中， 
底面
，点
， 
分别在棱
上，且
（Ⅰ）求证： 
平面
；（Ⅱ）当为
的中点时，求
与平面所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由.
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如图，四棱锥
的底面
是正方形， 底面
分别是棱
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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如图，四棱锥
的底面
为菱形，
，侧面
是边长为
的正三角形，侧面
底面．
（
）设
的中点为
，求证：
平面．
（）求斜线
与平面所成角的正弦值．
（
）在侧棱
上存在一点
，使得二面角
的大小为
，求
的值．
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如图,在四棱锥
中,
平面
,
为线段
上一点不在端点.
(1)当
为中点时，
，求证：
面
(2)当
为
中点时，是否存在，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由.
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如图，在四棱锥中， 
底面，底面为正方形， 
， 
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值.
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如图，在四棱锥中，
底面，底面为正方形，
，
分别是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
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如图，在四棱锥中，底面为菱形， 底面， 
分别是
的中点.
(Ⅰ)求证： 平面
；
（Ⅱ）设
，求二面角
大小的正弦值.
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