已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为
,一条准线l:x=2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,M是l上的点,F为椭圆C的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P,Q两点.
①若PQ=,求圆D的方程;
②若M是l上的动点,求证点P在定圆上,并求该定圆的方程.
高三数学解答题困难题
已知椭圆:
的离心率为
,且过点
,设椭圆的右准线
与
轴的交点为
,椭圆的上顶点为
,直线
被以原点为圆心的圆
所截得的弦长为
.
⑴求椭圆的方程及圆
的方程;
⑵若是准线
上纵坐标为
的点,求证:存在一个异于
的点
,对于圆
上任意一点
,有
为定值;且当
在直线
上运动时,点
在一个定圆上.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率
,一条准线方程为
⑴求椭圆的方程;
⑵设为椭圆
上的两个动点,
为坐标原点,且
.
①当直线的倾斜角为
时,求
的面积;
②是否存在以原点为圆心的定圆,使得该定圆始终与直线
相切?若存在,请求出该定圆方程;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率
,一条准线方程为
⑴求椭圆的方程;
⑵设为椭圆
上的两个动点,
为坐标原点,且
.
①当直线的倾斜角为
时,求
的面积;
②是否存在以原点为圆心的定圆,使得该定圆始终与直线
相切?若存在,请求出该定圆方程;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
设为坐标原点,已知椭圆
的离心率为
,抛物线
的准线方程为
.
(1)求椭圆和抛物线
的方程;
(2)设过定点的直线
与椭圆
交于不同的两点
,若
在以
为直径的圆的外部,求直线
的斜率
的取值范围.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
设为坐标原点,已知椭圆
的离心率为
,抛物线
的准线方程为
.
(1)求椭圆和抛物线
的方程;
(2)设过定点的直线
与椭圆
交于不同的两点
,若
在以
为直径的圆的外部,求直线
的斜率
的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,右准线为
,离心率为
.若直线
与椭圆
交于不同的两点
、
,以线段
为直径作圆
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若圆与
轴相切,求圆
被直线
截得的线段长.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为
,焦点到相应准线的距离为
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点到直线
的距离为
,求
面积的最大值。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为
,焦点到相应准线的距离为
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点到直线
的距离为
,求
面积的最大值。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,右准线为
,离心率为
.若直线
与椭圆
交于不同的两点
、
,以线段
为直径作圆
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若圆与
轴相切,求圆
被直线
截得的线段长.
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(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为
,焦点到相应准线的距离为
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点到直线
的距离为
,求
面积的最大值。
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