设函数 ．Ⅰ 若 在区间 上不单调且在 时取到最大值，求实数 的取值范围；Ⅱ 存在实数 和...

设函数 ．

Ⅰ 若 在区间 上不单调且在 时取到最大值，求实数 的取值范围；

Ⅱ 存在实数 和 ，使得当 时， 恒成立，求实数 的最小值．

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已知函数，，，其中，且.

⑴当时，求函数的最大值；

⑵求函数的单调区间；

⑶设函数若对任意给定的非零实数，存在非零实数（），

使得 成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（I）求函数的极值；

（II）函数在(0，2)上单调递减，求实数a的取值范围；

（III）若在区间(0，＋∞)上存在实数，使得不等式能成立，求实数a的取值范围.

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已知函数为实数且.

（1）设函数.当时，在其定义域内为单调增函数，求的取值范围；

（2）设函数.当时，在区间(其中为自然对数的底数)上是否存在实数，使得成立，若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数（为自然对数的底数）.

（1）求函数的单调区间；

（2）设函数，存在实数， ，使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数，，其中.

（1）写出的单调区间（不需要证明）；

（2）如果对任意实数，总存在实数，使得不等式成立， 求实数的取值范围.

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已知函数．

（Ⅰ）求的单调区间；

(Ⅱ) 若存在实数，使得成立，求实数的取值范围．

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已知．

（I）当时，若存在实数使得 ，求实数的取值范围；

（II）若，函数在上不单调，且它的图象与轴相切，记，求实数的取值范围。

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已知函数，在时取得极值．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若时,恒成立，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）若，是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．

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已知函数，在时取得极值．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若时,恒成立，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）若，是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．

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