若抛物线的焦点在直线上，则实数____；抛物线C的准线方程为 ．

若抛物线的焦点在直线上，则实数____；抛物线C的准线方程为　　　　　　　　　 ．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

若抛物线的焦点在直线上，则实数____；抛物线C的准线方程为　　　　　　　　　 ．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知抛物线上一点到焦点的距离等于.

（I）求抛物线的方程和实数的值；

（II）若过的直线交抛物线于不同两点，（均与不重合），直线，分别交抛物线的准线于点，.求证.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于两点.

（1）求抛物线的方程以及的值.

（2）记抛物线的准线与轴交于点，试问是否存在常数，使得且都成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线：的焦点为，其准线：与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）点关于轴的对称点为，证明:存在实数，使得.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线上一点到焦点的距离等于.

（I）求抛物线的方程和实数的值；

（II）若过的直线交抛物线于不同两点，（均与不重合），直线，分别交抛物线的准线于点，.试判断以为直径的圆是否过点，并说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

[番茄花园1] 已知m是非零实数，抛物线（p>0）

的焦点F在直线上。

（I）若m=2，求抛物线C的方程

（II）设直线与抛物线C交于A、B，△A,△的重心分别为G,H

求证：对任意非零实数m,抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外。

[番茄花园1]1.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，准线为，过焦点的直线交于，两点，.

(1)求抛物线方程；

(2)点在准线上的投影为，是上一点，且，求面积的最小值及此时直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，准线为，过焦点的直线交于，两点，.

(1)求抛物线方程；

(2)点在准线上的投影为，是上一点，且，求面积的最小值及此时直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知抛物线的焦点是，准线是.

（1）写出焦点的坐标和准线的方程；

（2）已知点，若过点的直线交抛物线于不同的两点、（均与不重合），直线、分别交于点、，求证：.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析