如图，已知抛物线的焦点是，准线是.（1）写出焦点的坐标和准线的方程；（2）已知点，若过点的...

如图，已知抛物线的焦点是，准线是.

（1）写出焦点的坐标和准线的方程；

（2）已知点，若过点的直线交抛物线于不同的两点、（均与不重合），直线、分别交于点、，求证：.

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如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于不同两点，为拋物线上任意一点（与不重合），直线分别交抛物线的准线于点.

（Ⅰ）写出焦点的坐标和准线的方程；

（Ⅱ）求证：.

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已知抛物线，过点的动直线与相交于两点，抛物线在点和点处的切线相交于点.

（Ⅰ）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；

（Ⅱ）求证：点在直线上；

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已知椭圆的离心率为，抛物线的准线被椭圆截得的线段长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，点分别是椭圆的左顶点、左焦点直线与椭圆交于不同的两点（都在轴上方）．且．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知抛物线，过点 的动直线 与相交于 两点，抛物线在点 和点 处的切线相交于点 ，直线 与 轴分别相交于点 .

（1）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；

（2）求证：点 在直线上；

（3）判断是否存在点，使得四边形为矩形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由.

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已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为，直线与抛物线相交于不同的，两点．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）如果直线过抛物线的焦点，求的值；

（3）如果，直线是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．

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已知抛物线C： ，过点的动直线l与C相交于两点，抛物线C在点A和点B处的切线相交于点Q.

（Ⅰ）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；

（Ⅱ）求证：点Q在直线上；

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已知抛物线：，过点的动直线l与相交于两点，抛物线在点A和点B处的切线相交于点Q，直线与x轴分别相交于点.

（Ⅰ）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；

（Ⅱ）求证：点Q在直线上；

（Ⅲ）判断是否存在点P，使得四边形为矩形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

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已知抛物线，其中．点在的焦点的右侧，且到的准线的距离是与距离的3倍．经过点的直线与抛物线交于不同的两点，直线与直线交于点，经过点且与直线垂直的直线交轴于点.

（1）求抛物线的方程和的坐标；

（2）判断直线与直线的位置关系，并说明理由．

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