（12分）
已知向量
.
（1）若
（2）若
高二数学解答题简单题
（12分）
已知向量.
（1）若
（2）若
高二数学解答题简单题
下列给出的命题中：
①如果三个向量
不共面，那么对空间任一向量
，存在一个唯一的有序数组
使
.
②已知
.则与向量
和
都垂直的单位向量只有
.
③已知向量
可以构成空间向量的一个基底，则向量
可以与向量
和向量
构成不共面的三个向量.
④已知正四面体
,
分别是棱
的中点，则
与
所成的角为
.
是真命题的序号为
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①④
高二数学选择题简单题查看答案及解析
定义向量
的“相伴函数”为
，函数的“相伴向量”为，其中O为坐标原点，记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S.
（1）设
，求证：
；
（2）已知
且
，求其“相伴向量”的模；
（3）已知
为圆
上一点，向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值，当点M在圆C上运动时，求
的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知向量
，向量
是与向量
夹角为
的单位向量．
（1）求向量；
（2）若向量与向量
共线，且与
的夹角为钝角，求实数x的取值范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知向量
，其中
是互相垂直的单位向量.
(1) 求向量
在向量
方向上的投影；
(2) 设向量
，若
，求实数
的值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知点
和向量
（1）若向量
与向量
同向，且
，求点
的坐标；
（2）若向量与向量
的夹角是钝角，求实数
的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
下列结论中
①若空间向量
，
，则
是
的充要条件；
②若
是
的必要不充分条件，则实数
的取值范围为
；
③已知
，
为两个不同平面，，
为两条直线，
，
，
，
，则“
”是“
”的充要条件；
④已知向量
为平面的法向量，
为直线
的方向向量，则
是
的充要条件.
其中正确命题的序号有（ ）
A.②③ B.②④ C.②③④ D.①②③④
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
，向量
与向量
夹角为
，且
，又A、B、C为△ABC的三个内角，且B=
，A≤B≤C．；与向量
的夹角为
，向量
，试求
的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知向量
与向量
的对应关系用
表示.
(1) 证明：对于任意向量
、
及常数m、n，恒有
；
(2) 证明：对于任意向量，
；
(3) 证明：对于任意向量、，若
，则
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
和向量
的夹角为30，
，则向量和向量的数量积
=________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知向量
和向量
的夹角为
，
，则向量和向量的数量积
= ．
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