设函数.（1）当时，求函数的单调减区间；（2）若有三个不同的零点，求的取值范围；（3）设，...

设函数.

（1）当时，求函数的单调减区间；

（2）若有三个不同的零点，求的取值范围；

（3）设，若无极大值点，有唯一的一个极小值点，求证：.

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（本小题满分14分）已知函数，，其中且．为自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极小值；

（Ⅱ）当时，若函数存在三个零点，且，试证明：

；

（Ⅲ）是否存在负数，对，，都有成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的极小值；

（Ⅱ）当时，讨论的单调性；

（Ⅲ）若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的极小值；

（Ⅱ）当时，讨论的单调性；

（Ⅲ）若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的极小值；

（Ⅱ）当时，讨论的单调性；

（Ⅲ）若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.

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设函数，其中为常数．

（1）当时，求证：有且仅有一个零点；

（2）若函数在定义域内既有极大值，又有极小值，求的取值范围．

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已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数既有一个极小值又有一个极大值，求的取值范围；

（3）若存在，使得当时， 的值域是，求的取值范围．

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已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数既有一个极小值又有一个极大值，求的取值范围；

（3）若存在，使得当时， 的值域是，求的取值范围．

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已知函数，其导函数为．

①的单调减区间是；　　　

②的极小值是；

③当时，对任意的且，恒有

④函数有且只有一个零点．其中真命题的个数为（　 ）

A．1个 　　 B．2个 　　 C．3个 　　 D．4个

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已知常数、、都是实数，函数的导函数为，的解集为．

（Ⅰ）若的极大值等于，求的极小值；

（Ⅱ）设不等式的解集为集合，当时，函数只有一个零点，求实数的取值范围．

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