小萌大学毕业后,家里给了她10万元,她想办一个“萌萌”加工厂,根据市场调研,她得出了一组毛利润(单位:万元)与投入成本(单位:万元)的数据如下:
投入成本 | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
毛利润 | 1.06 | 1.25 | 2 | 3.25 | 5 | 7.25 | 9.98 |
为了预测不同投入成本情况下的利润,她想在两个模型,中选一个进行预测.
(1)根据投入成本2万元和4万元的两组数据分别求出两个模型的函数解析式,请你根据给定数据选出一个较好的函数模型进行预测(不必说明理由),并预测她投入8万元时的毛利润;
(2)若小萌准备最少投入2万元开办加工厂,请预测加工厂毛利润率的最大值,并说明理由.()
高一数学解答题中等难度题
小萌大学毕业后,家里给了她10万元,她想办一个“萌萌”加工厂,根据市场调研,她得出了一组毛利润(单位:万元)与投入成本(单位:万元)的数据如下:
投入成本 | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
毛利润 | 1.06 | 1.25 | 2 | 3.25 | 5 | 7.25 | 9.98 |
为了预测不同投入成本情况下的利润,她想在两个模型,中选一个进行预测.
(1)根据投入成本2万元和4万元的两组数据分别求出两个模型的函数解析式,请你根据给定数据选出一个较好的函数模型进行预测(不必说明理由),并预测她投入8万元时的毛利润;
(2)若小萌准备最少投入2万元开办加工厂,请预测加工厂毛利润率的最大值,并说明理由.()
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某工厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为万元,已知生产件这样的产品需要在增加可变成本(另增加投入)万元,根据市场调研分析,销售的收入为(万元),,其中是产品售出的数量(单位:百件),假设此种产品的需求量最多为件,设该工厂年利润为万元.
(1)将年利润表示为年产量的函数;
(2)求年利润的最大值.
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某工厂生产一种机器的固定成本为元,且每生产部,需要增加投入元,对销售市场进行调查后得知,市场对此产品的需求量为每年 部,已知销售收入的函数为,其中是产品售出的数量.
(1)若为年产量,表示利润,求的表达式;
(2)当年产量为何值时,工厂的利润最大,其最大值为多少?
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某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元,但每生产100台,需要加可变成本(即另增加投入)0.25万元,市场对此产品的年求量为500台,销售的收入函数为(万元)(),其中是产品售出的数量(单位:百台).
(1)把利润表示为年产量的函数;
(2)年产量是多少时,工厂所得利润最大?
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某公司生产一种产品的固定成本为万元,但每生产100件需要增加投入万元,市场对此产品的需求量为件,销售收入为函数,其中是年产量(单位:百件)。
(1)把利润表示为年产量的函数;
(2)年产量为多少时,当年公司所得利润最大?
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某机械制造厂生产一种新型产品,生产的固定成本为20000元,每生产一件产品需增加投入成本100元.根据初步测算,当月产量是x件时,总收益(单位:元)为 ,利润=总收益-总成本.
(1)试求利润y(单位:元)与x(单位:件)的函数关系式;
(2)当月产量为多少件时利润最大?最大利润是多少?
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某工厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为万元,但每生产一百台,需要新增投入万元,经调查,市场一年对此产品的需求量为台,销售收入为(万元).(),其中是产品售出的数量(单位:百台)
(1)把年利润表示为年产量(单位:百台)的函数;
(2)当年产量为多少时,工厂所获得年利润最大?
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某厂推出品牌为“玉兔”的新产品,生产“玉兔”的固定成本为20000元,每生产一件“玉兔”需要增加投入100元,根据统计数据,总收益P(单位:元)与月产量x(单位:件)满足(注:总收益=总成本+利润)
(1)请将利润y(单位:元)表示成关于月产量x(单位:件)的函数;
(2)当月产量为多少时,利润最大?最大利润是多少?
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某投资公司计划投资两种金融产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资金额的函数关系为,产品的利润与投资金额的函数关系为(注:利润与投资金额单位:万元).
(1)该公司现有100万元资金,并计划全部投入两种产品中,其中万元资金投入产品,试把两种产品利润总和表示为的函数,并写出定义域;
(2)怎样分配这100万元资金,才能使公司的利润总和获得最大?其最大利润总和为多少万元.
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某工厂2万元设计了某款式的服装,根据经验,每生产1百套该款式服装的成本为1万元,每生产(百套)的销售额(单位:万元).
(1)若生产6百套此款服装,求该厂获得的利润;
(2)该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本?
(3)试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大,并求最大利润.(注:利润=销售额-成本,其中成本=设计费+生产成本)
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