四棱锥
的底面
为直角梯形，
，
，
，
为正三角形．
（1）点
为棱
上一点，若
平面
，
，求实数
的值；
（2）若
，求点
到平面
的距离．
高三数学解答题困难题
四棱锥的底面为直角梯形，，，，为正三角形．
（1）点为棱上一点，若平面，，求实数的值；
（2）若，求点到平面的距离．
高三数学解答题困难题
四棱锥的底面为直角梯形，，，，为正三角形．
（1）点为棱上一点，若平面，，求实数的值；
（2）若，求点到平面的距离．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
四棱锥的底面为直角梯形，，，，为正三角形．
（1）点为棱上一点，若平面，，求实数的值；
（2）若，求点到平面的距离．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
四棱锥
的底面
为直角梯形，
，
，
，
为正三角形．
（1）点
为棱
上一点，若
平面
，
，求实数
的值；
（2）若
，求点
到平面
的距离．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
四棱锥
的底面为直角梯形，，，，为正三角形.
（1）点为棱上一点，若平面，，求实数的值；
（2）求点B到平面SAD的距离.
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：（1）由平面，可证
，进而证得四边形
为平行四边形，根据，可得
；
（2）利用等体积法
可求点到平面的距离.
（（1）因为
平面SDM，
平面ABCD，
平面SDM 
平面ABCD=DM，
所以
，
因为
，所以四边形BCDM为平行四边形，又
，所以M为AB的中点.
因为
，
.
（2）因为
， 
，
所以平面
，
又因为
平面，
所以平面
平面，
平面
平面
，
在平面内过点
作
直线于点
，则平面，
在
和
中，
因为
，所以
，
又由题知
，
所以
，
由已知求得
，所以
，
连接BD，则
，
又求得
的面积为
，
所以由点B 到平面的距离为
.
【题型】解答题
【结束】
19
小明在石家庄市某物流派送公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了两种日薪薪酬方案.甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪140元，每日前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励12元.
（1）请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪
（单位：元）与送货单数
的函数关系式；
（2）根据该公司所有派送员100天的派送记录，发现派送员的日平均派送单数与天数满足以下表格：
| 日均派送单数 | 52 | 54 | 56 | 58 | 60 |
| 频数（天） | 20 | 30 | 20 | 20 | 10 |
回答下列问题：
①根据以上数据，设每名派送员的日薪为
（单位：元），试分别求出这100天中甲、乙两种方案的日薪平均数及方差；
②结合①中的数据，根据统计学的思想，帮助小明分析，他选择哪种薪酬方案比较合适，并说明你的理由.
（参考数据： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
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四棱锥的底面为直角梯形，，，，为正三角形.
（1）点为棱上一点，若平面，，求实数的值；
（2）求点B到平面SAD的距离.
【答案】（1）；（2）
【解析】试题分析：（1）由平面，可证，进而证得四边形为平行四边形，根据，可得；
（2）利用等体积法可求点到平面的距离.
（（1）因为平面SDM，
平面ABCD，
平面SDM 平面ABCD=DM，
所以，
因为，所以四边形BCDM为平行四边形，又，所以M为AB的中点.
因为，
.
（2）因为 ， ，
所以平面，
又因为平面，
所以平面平面，
平面平面，
在平面内过点作直线于点，则平面，
在和中，
因为，所以
，
又由题知，
所以，
由已知求得，所以，
连接BD，则，
又求得的面积为，
所以由点B 到平面的距离为.
【题型】解答题
【结束】
19
小明在石家庄市某物流派送公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了两种日薪薪酬方案.甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪140元，每日前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励12元.
（1）请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪（单位：元）与送货单数的函数关系式；
（2）根据该公司所有派送员100天的派送记录，发现派送员的日平均派送单数满足以下条件：在这100天中的派送量指标满足如图所示的直方图，其中当某天的派送量指标在
时，日平均派送量为
单.
若将频率视为概率，回答下列问题：
①根据以上数据，设每名派送员的日薪为（单位：元），试分别求出甲、乙两种方案的日薪的分布列，数学期望及方差；
②结合①中的数据，根据统计学的思想，帮助小明分析，他选择哪种薪酬方案比较合适，并说明你的理由.
（参考数据： ， ， ， 
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如图，四棱锥的底面为直角梯形，，，，为正三角形，点为线段的中点．
（1）证明
；
（2）当
时，求点到平面的距离．
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如图，四棱锥
中，平面
平面，底面为梯形，，
，
，且
与
均为正三角形，
为的重心．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求点到平面
的距离.
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如图，四棱锥
中，平面
平面，底面为梯形， 
，且
与
均为正三角形， 
为的重心.
（1）求证： 
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
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四棱锥的底面ABCD为直角梯形，，，，为正三角形．
Ⅰ
点M为棱AB上一点，若平面SDM，
，求实数的值；
Ⅱ若，求二面角
的余弦值．
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如图，四棱锥中， 
底面，底面是直角梯形， 
，
，点
在
上，且
.
（1）已知点
在
，且
，求证：平面
平面
；
（2）若
的面积是梯形面积为
，求点到平面
的距离.
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