已知数列的前项和为，，是与的等差中项（）.（1）证明数列为等比数列；（2）,求数列的前项和...

已知数列的前项和为，且满足： ，又已知数列为等差数列且满足.

（1）证明：数列为等比数列；

（2）设，求数列 的前项和为.

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已知各项均为正数的数列的前项和为，，.

(1)证明数列为等差数列，并求的通项公式；

(2)设，数列的前项和记为,证明：.

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已知数列的前项和为，，是与的等差中项（）.

（1）证明数列为等比数列；

（2）,求数列的前项和.

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设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等差中项．

（Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）证明．

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已知正项数列的前项和为，对任意且.

（1）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

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已知正项数列的前项和为，对任意且.

（1）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和为.

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已知数列满足：，.

（1）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，求的前项和.

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已知数列中，，。

（1）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和。

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已知数列，，为数列的前n项和，，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；　　　

（Ⅱ）证明：数列为等差数列；

（Ⅲ）若，求数列的前项之和.

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(满分13分)设正项等比数列的前项和为, 已知，．

（1）求首项和公比的值；（2）试证明数列为等差数列.

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