已知数列的前项和为，且满足： ，又已知数列为等差数列且满足.（1）证明：数列为等比数列；（...

已知数列的前项和为，且满足： ，又已知数列为等差数列且满足.

（1）证明：数列为等比数列；

（2）设，求数列 的前项和为.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知数列满足，数列满足，

数列满足.

（1）若，证明数列为等比数列；

（2）在(1)的条件下，求数列的通项公式；

（3）若，证明数列的前项和满足。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列满足：，.

（1）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，求的前项和.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列的前项和为，且满足．

（1）求

（2）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设同时满足条件：① ；② (，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足： （为常数，且，）．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列为等比数列， 为数列的前项和，且满足，数列为等差数列， .

（Ⅰ）求数列， 的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知各项均为正数的数列的前项和为，，.

(1)证明数列为等差数列，并求的通项公式；

(2)设，数列的前项和记为,证明：.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列的前项和为，，是与的等差中项（）.

（1）证明数列为等比数列；

（2）,求数列的前项和.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足

（1）求数列通项公式；

（2）令，求数列的前项和．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列为等比数列，其前项和为，且满足成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）已知，记，求数列前项和．

高二数学解答题简单题查看答案及解析