如图，在棱长为
的正方体
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上，且满足
.
（1）求证：
；
（2）在棱
上确定一点
，使
、、、四点共面，并求此时
的长；
（3）求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
高二数学解答题困难题
如图，在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且满足.
（1）求证：；
（2）在棱上确定一点，使、、、四点共面，并求此时的长；
（3）求平面与平面所成二面角的余弦值.
高二数学解答题困难题
如图，在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且满足.
（1）求证：；
（2）在棱上确定一点，使、、、四点共面，并求此时的长；
（3）求平面与平面所成二面角的余弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
、
分别是棱
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）若线段
上的点
满足平面
平面
，试确定点的位置，并说明理由．
（Ⅲ）证明：
．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，
是正方形，
平面，
，
分别是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上确定一点
，使
平面
，并给出证明．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，分别是的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，是正方形，
平面．
，
，
，分别是 
，
，
的中点．
（1）求证：平面
平面
．
（2）在线段
上确定一点
，使平面
，并给出证明．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中， 是正方形， 平面． ， 
， 
， 
分别是 
， ， 的中点．
（1）求证：平面
平面．
（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在底面是正方形的四棱锥中， 
面， 
交
于点， 是中点， 为上一点．
（
）求证： 
．
（
）确定点在线段上的位置，使
平面
，并说明理由．
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如图, 在棱锥中，底面是正方形，
点为线段的中点, 点在线段
上.
（1）若
,求证：
；
（2）设平面
与平面
所成二面角的平面角为
,试确定点的位置，使得
.
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如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
，AF=1，M是线段EF的中点．
（Ⅰ）求证AM//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小；
（Ⅲ）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°．
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