如图，三棱台中， 侧面与侧面是全等的梯形，若，且.（1）若，，证明：∥平面；（2）若二面角...

如图，三棱台中， 侧面与侧面是全等的梯形，若，且.

（1）若，，证明：∥平面；

（2）若二面角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（1）求证：平面；

（2）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；

（3）求二面角的余弦值.

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已知四棱锥中，底面为直角梯形， 平面，侧面是等腰直角三角形， ， ，点是棱的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）求锐二面角的余弦值．

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已知四棱锥中，底面为直角梯形，平面，侧面是等腰直角三角形，，，点是棱的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）求锐二面角的余弦值．

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如图（1）所示，已知四边形是由直角△和直角梯形拼接而成的，其中

.且点为线段的中点， ， 现将△沿进行翻折，使得二面角

的大小为，得到图形如图（2）所示，连接，点分别在线段上.

（1）证明： ；

（2）若三棱锥的体积为四棱锥体积的，求点到平面的距离.

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如图，在三棱拄中，侧面，已知AA₁=2,,．

（1）求证：；

（2）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；

（3）在（2）的条件下,求二面角的平面角的正切值．

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如图，四棱锥中，底面为梯形，，且，侧面为等边三角形，侧面为等腰直角三角形，且角为直角，且平面平面.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求平面和平面所成二面角（锐角）的大小.

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（本小题满分12分）如图，是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面， ∥，，，．

（1）证明：平面平面；

（2）当三棱锥体积最大时，求二面角的余弦值．

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