已知函数的图像在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)已知,证明:当时,.
高三数学解答题困难题
已知函数的图像在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)已知,证明:当时,.
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(本题满分15分)已知函数.
(1)求函数的图像在点处的切线方程;
(2)若,且对任意恒成立,求的最大值;
(3)当时,证明.
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.(本小题满分16分)
已知函数,并设,
(1)若图像在处的切线方程为,求、的值;
(2)若函数是上单调递减,则
① 当时,试判断与的大小关系,并证明之;
② 对满足题设条件的任意、,不等式恒成立,求的取值范围
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设函数为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数在点处的切线方程,并证明 恒成立
(Ⅱ)当时,设是函数图像上三个不同的点,求证:是钝角三角形.
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(本小题满分14分)
已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为.
(1)求的值及函数的极值;
(2)证明:当时,
(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当时,恒有
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已知函数,.
(Ⅰ)若函数与的图像在点处有相同的切线,求的值;
(Ⅱ)当时,恒成立,求整数的最大值;
(Ⅲ)证明: .
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已知函数 (为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为.
(1)求的值及函数的极值; (2)证明:当时,.
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已知函数.
(1)当时,函数的图像在点处的切线方程;
(2)当时,解不等式;
(3)当时,对,直线的图像下方.求整数的最大值.
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本小题满分15分)
已知,
,的图像与轴交于点,且在该点处切线的斜率为.
(I)若点,点是函数图像上一点,是的中点,当,时,求的值;
(II)当时,试问:是否存在曲线与的公切线?并证明你的结论.
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(本题15分)已知函数是奇函数,且图像在点 为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(1) 求实数、的值;
(2) 若,且对任意恒成立,求的最大值;
(3) 当时,证明:
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