如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上， 都是正三角形.（1）证明：直线∥面；（2）在...

如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上， 都是正三角形.

（1）证明：直线∥面；

（2）在线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值是，若不存在请说明理由，若存在请求出点所在的位置。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知矩形和菱形所在平面互相垂直，如图，其中， ， ，点为线段的中点．

（Ⅰ）试问在线段上是否存在点，使得直线平面？若存在，请证明平面，并求出的值，若不存在，请说明理由；

（Ⅱ）求二面角的正弦值．

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已知矩形和菱形所在平面互相垂直，如图，其中，，，点是线段的中点.

（Ⅰ）试问在线段上是否存在点，使得直线平面？若存在，请证明平面，并求出的值；若不存在，请说明理由；

（Ⅱ）求二面角的正弦值.

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己知矩形和菱形所在平面互相垂直，如图，其中，，点是线段的中点.

（1）试问在线段上是否存在点，使得直线平面?若存在，请证明平面，并求出的值；若不存在，请说明理由；

（2）求二面角的正弦值.

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如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，，，M是AB的中点．

（1）求证:;

（2）求二面角的余弦值;

（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在多面体中，梯形与平行四边形所在平面互相垂直， ，，，，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）判断线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，求 出的值，若不存在，说明理由．

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如图，在四棱锥中，侧面底面，为正三角形，，，点，分别为线段、的中点，、分别为线段、上一点，且，.

（1）确定点的位置，使得平面；

（2）试问：直线上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

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如图，已知长方体，直线与平面所成角为垂直于点为的中点.

（1）求直线与平面所成角的正弦值；

（2）线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由.

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（12分）如图已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，， ．

（I）在直线上是否存在一点，使得平面？请证明你的结论；

(II)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。

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（本题满分13分） 如图5，已知直角梯形所在的平面

垂直于平面，，，

．     （1）在直线上是否存在一点，使得

平面？请证明你的结论；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。

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