如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，
，
，M是AB的中点．
（1）求证:
;
（2）求二面角
的余弦值;
（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，，，M是AB的中点．
（1）求证:;
（2）求二面角的余弦值;
（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，，，M是AB的中点．
（1）求证:;
（2）求二面角的余弦值;
（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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如图示，边长为2的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直，M是PC的中点。
（1）求证：
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值。
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如图，菱形
与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
平面，且
．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值．
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如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，平面，且．
（1）求证：
平面；
（2）若
，求钝二面角的余弦值．
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如图，已知菱形与直角梯形
所在的平面互相垂直，其中
， 
， 
， 
， 
为
的中点.
（Ⅰ）求证： 
∥平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设
为线段
上一点， 
， 若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长.
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如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，
，
，点M是EC的中点．
(1)求证:平面ADEF
平面BDE.
(2)求二面角
的余弦值.
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