如图示，边长为2的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直，M是PC的中点。（1）求...

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如图示，边长为2的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直，M是PC的中点。

（1）求证：∥平面；

（2）求二面角的余弦值。

高三数学解答题中等难度题

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如图示，边长为2的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直，M是PC的中点。
（1）求证：∥平面；
（2）求二面角的余弦值。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M、Q分别为PC，AD的中点．
（1）求证：PA∥平面MBD；
（2）求：二面角P-BD-A的余弦值；
（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M、Q分别为PC，AD的中点．
（1）求证：PA∥平面MBD；
（2）求：二面角P-BD-A的余弦值；
（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点，
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求证：PA∥平面MBD；
（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，边长为4的正方形与正三角形所在平面互相垂直，M、Q分别是PC，AD的中点．
（1）求证：PA∥面BDM
（2）求多面体P-ABCD的体积．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，，，点M是EC的中点．
(1)求证:平面ADEF平面BDE.
(2)求二面角的余弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，，，M是AB的中点．
（1）求证:;
（2）求二面角的余弦值;
（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，边长为1的正三角形SAB所在平面与直角梯形ABCD所在平面垂直，且AB∥CD，BC⊥AB，BC=1，CD=2，E、F分别是线段SD、CD的中点．
（I）求证：平面AEF∥平面SBC；
（Ⅱ）求二面角S-AC-F的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，边长为1的正三角形SAB所在平面与直角梯形ABCD所在平面垂直，且AB∥CD，BC⊥AB，BC=1，CD=2，E、F分别是线段SD、CD的中点．
（I）求证：平面AEF∥平面SBC；
（Ⅱ）求二面角S-AC-F的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．
（Ⅰ）求证AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小．
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