已知数列是公差不为0的等差数列，对任意大于2的正整数，记集合的元素个数为，把的各项摆成如图...

已知数列是公差不为0的等差数列，对任意大于2的正整数，记集合的元素个数为，把的各项摆成如图所示的三角形数阵，则数阵中第17行由左向右数第10个数为___________．

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对于集合 ()，定义集合，记集合中的元素个数为.

（1）若集合，则　　　　　　　 ；

（2）若是公差大于零的等差数列， 则　　　　 (用含的代数式表示).

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（1）集合，或，对于任意，定义，对任意，定义，记为集合的元素个数，求的值；

（2）在等差数列和等比数列中，，，是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；

（3）已知当时，有，根据此信息，若对任意，都有，求的值.

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已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中 都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则　 　 ．

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已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中 都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则 　　　　　　 　 ．

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已知等差数列的首项为a，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a，其中a、b都是大于1的正整数，且。

①求a的值；

②对于任意的，总存在，使得成立，求b；

③令，问数列中是否存在连续三项成等比数列，若存在，求出所有成等比数列的连续三项，若不存在，请说明理由。（14分）

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设四个数中，前三个成等比数列，其和为，后三个成等差数列，其和为9，其公差不为零.对于任意给定的，若满足条件的数列的个数大于1，则实数的取值范围是______.

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已知数列满足．

（1）若，，，求，，及；

（2）数列的前三项是等差数列，公差为，，若数列满足，对于任意的正整数，均有，求的范围．

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已知等差数列的首项公差且分别是等比数列的

（1）求数列和的通项公式；

（2）设数列对任意正整数均有成立，求的值．

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