已知数列满足.
(1)若,,,求,,及;
(2)数列的前三项是等差数列,公差为,,若数列满足,对于任意的正整数,均有,求的范围.
高二数学解答题困难题
已知数列满足.
(1)若,,,求,,及;
(2)数列的前三项是等差数列,公差为,,若数列满足,对于任意的正整数,均有,求的范围.
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设等差数列的公差,前项和为,且满足,
(1)试寻找一个等差数列和一个非负常数,使得等式对于任意的正整数恒成立,并说明你的理由;
(2)对于(1)中的等差数列和非负常数,试求()的最大值.
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已知等差数列首项为,公差为,等比数列首项为,公比为,其中 都是大于1的正整数,且,对于任意的,总存在,使得成立,则 .
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知等差数列首项为,公差为,等比数列首项为,公比为,其中 都是大于1的正整数,且,对于任意的,总存在,使得成立,则 .
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(本小题满分14分)已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前项和,且满足,.数列满足,为数列的前项和.
(1)求、和;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.
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已知等差数列的首项为a,公差为b,等比数列的首项为b,公比为a,其中a、b都是大于1的正整数,且。
①求a的值;
②对于任意的,总存在,使得成立,求b;
③令,问数列中是否存在连续三项成等比数列,若存在,求出所有成等比数列的连续三项,若不存在,请说明理由。(14分)
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(本小题满分12分)
设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数列是公差为的等差数列。
(1)求数列的通项公式(用表示);
(2)设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为。
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已知数列满足,且对于任意的正整数都有成立.
(1)求;(2)证明:存在大于1的正整数,使得对于任意的正整数,都能被整除,并确定的值.
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已知正项等比数列满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项为,求证:对于任意正整数,.
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