已知椭圆 C: 的焦距为2,且过点,右焦点为.设A,B 是C上的两个动点,线段 AB 的中点M 的横坐标为,线段AB的中垂线交椭圆C于P,Q 两点.
(1)求椭圆 C 的方程;
(2)设M点纵坐标为m,求直线PQ的方程,并求的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆 C: 的焦距为2,且过点,右焦点为.设A,B 是C上的两个动点,线段 AB 的中点M 的横坐标为,线段AB的中垂线交椭圆C于P,Q 两点.
(1)求椭圆 C 的方程;
(2)设M点纵坐标为m,求直线PQ的方程,并求的取值范围.
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已知椭圆 C: 的焦距为2,且过点,右焦点为.设A,B 是C上的两个动点,线段 AB 的中点M 的横坐标为,线段AB的中垂线交椭圆C于P,Q 两点.
(1)求椭圆 C 的方程;
(2)设M点纵坐标为m,求直线PQ的方程,并求的取值范围.
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已知、分别是椭圆C: 的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过的弦AB两端点A、B与所成的周长是.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ) 已知点,是椭圆C上不同的两点,线段的中点为,
求直线的方程
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已知、分别是椭圆C: 的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过的弦两端点与所成⊿的周长是.
(Ⅰ).求椭圆C的标准方程.
(Ⅱ) 已知点,是椭圆C上不同的两点,线段的中点为.
求直线的方程;
(Ⅲ)若线段的垂直平分线与椭圆C交于点、,试问四点、、、是否在同一个圆上,若是,求出该圆的方程;若不是,请说明理由.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,焦距长为2,左准线为: .
(1)求椭圆的方程及其离心率;
(2)若过点的直线交椭圆于, 两点,且为线段的中点,求直线的方程;
(3)过椭圆右准线上任一点引圆: 的两条切线,切点分别为, .试探究直线是否过定点?若过定点,请求出该定点;否则,请说明理由.
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已知中心在原点,焦点在轴的椭圆过点,且焦距为2,过点分别作斜率为的椭圆的动弦,设分别为线段的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标.
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(2015•朝阳区一模)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(﹣2,0),F2(2,0),离心率为.过焦点F2的直线l(斜率不为0)与椭圆C交于A,B两点,线段AB的中点为D,O为坐标原点,直线OD交椭圆于M,N两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)当四边形MF1NF2为矩形时,求直线l的方程.
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