设函数为的导函数（1）若曲线与曲线相切，求实数的值；（2）设函数若为函数的极大值，且 ①求...

设函数为的导函数

（1）若曲线与曲线相切，求实数的值；

（2）设函数若为函数的极大值，且　　

①求的值；　

②求证：对于.

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设函数为的导函数

（1）若曲线与曲线相切，求实数的值；

（2）设函数若为函数的极大值，且　　

①求的值；　

②求证：对于.

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已知函数（）

（1）若在处取得极大值，求实数的取值范围；

（2）若，且过点有且只有两条直线与曲线相切，求实数的值.

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已知函数与.

（1）若曲线与曲线恰好相切于点，求实数的值；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：. .

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已知函数的极大值为16，极小值为－16.

（1）求和的值；

（2）若过点可作三条不同的直线与曲线相切，求实数的取值范围.

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已知函数与.

若曲线与直线恰好相切于点，求实数的值；

当时， 恒成立，求实数的取值范围；

求证：

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设函数．

（1）求函数的最大值；

（2）对于任意的正整数，求证：；

（3）当时，成立，求实数的最小值．

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设函数．

（1）求函数的最大值；

（2）对于任意的正整数，求证：；

（3）当时，成立，求实数的最小值．

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已知函数，，.

(1)当时，若对任意均有成立，求实数的取值范围；

(2)设直线与曲线和曲线相切，切点分别为，，其中.

①求证：；

②当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

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若对任意实数都有函数的图象与直线相切，则称函数为“恒切函数”，设函数，其中.

（1）讨论函数的单调性；

（2）已知函数为“恒切函数”，

①求实数的取值范围；

②当取最大值时，若函数也为“恒切函数”，求证：.

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