已知函数与.若曲线与直线恰好相切于点，求实数的值；当时， 恒成立，求实数的取值范围；求证：

已知函数与.

若曲线与直线恰好相切于点，求实数的值；

当时， 恒成立，求实数的取值范围；

求证：

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已知函数与.

（1）若曲线与曲线恰好相切于点，求实数的值；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：. .

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已知函数，，.

(1)当时，若对任意均有成立，求实数的取值范围；

(2)设直线与曲线和曲线相切，切点分别为，，其中.

①求证：；

②当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，函数的导函数为．

⑴ 若直线与曲线恒相切于同一定点，求的方程；

⑵ 若，求证：当时， 恒成立；

⑶ 若当时， 恒成立，求实数的取值范围．

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设函数，其中，是实数．已知曲线与轴相切于坐标原点．

（1）求常数的值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：．

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设函数，其中是实数，已知曲线与轴相切于坐标原点.

（1）求常数的值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：.

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设函数，其中是实数，已知曲线与轴相切于坐标原点.

（1）求常数的值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：.

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已知，，且直线与曲线相切．

（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）（ⅰ）当时，求最大的正整数，使得任意个实数（是自然对数的底数）都有成立；

（ⅱ）求证：．

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已知，，且直线与曲线相切．

（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数 都有成立；

（3）求证：．

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已知函数，.

（1）若直线与曲线恒相切于同一定点，求直线的方程；

（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.

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