设函数，其中是实数，已知曲线与轴相切于坐标原点.（1）求常数的值；（2）当时，关于的不等式...

设函数，其中，是实数．已知曲线与轴相切于坐标原点．

（1）求常数的值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：．

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设函数，其中是实数，已知曲线与轴相切于坐标原点.

（1）求常数的值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：.

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设函数，其中是实数，已知曲线与轴相切于坐标原点.

（1）求常数的值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：.

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（本小题满分12分）设函数，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．

求常数的值；

当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

求证：．

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（本小题满分14分）设函数，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．

（1）求常数的值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：．

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设函数，其中，是实数．已知曲线与轴相切于点．

（1）求常数的值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

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设函数，其中是实数，已知曲线与轴相切于点.

（1）求常数的值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数，，.

(1)当时，若对任意均有成立，求实数的取值范围；

(2)设直线与曲线和曲线相切，切点分别为，，其中.

①求证：；

②当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，.

（1）若在区间上不是单调函数，求实数的范围；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由.

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已知函数，.

（1）若在区间上不是单调函数，求实数的范围；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由.

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