已知函数，函数的导函数为．⑴ 若直线与曲线恒相切于同一定点，求的方程；⑵ 若，求证：当时，...

已知函数，函数的导函数为．

⑴ 若直线与曲线恒相切于同一定点，求的方程；

⑵ 若，求证：当时， 恒成立；

⑶ 若当时， 恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数，.

（1）若直线与曲线恒相切于同一定点，求直线的方程；

（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）若直线与曲线恒相切于同一定点，求的方程；

（2）当时，，求实数的取值范围．

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已知函数．

（1）若直线与曲线恒相切于同一定点，求的方程；

（2）当时， ，求实数的取值范围．

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已知函数．

（1）若直线与曲线恒相切于同一定点，求的方程；

（2）当时，，求实数的取值范围．

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已知函数，，.

(1)当时，若对任意均有成立，求实数的取值范围；

(2)设直线与曲线和曲线相切，切点分别为，，其中.

①求证：；

②当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数与.

若曲线与直线恰好相切于点，求实数的值；

当时， 恒成立，求实数的取值范围；

求证：

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已知曲线，，动直线与相交于两点，曲线在处的切线相交于点．

（1）当时，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；

（2）若直线与相切于点，试问：在轴上是否存在两个定点，当直线斜率存在时，两直线的斜率之积恒为定值？若存在求出满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．

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设点是轴上的一个定点，其横坐标为（），已知当时，动圆过点且与直线相切，记动圆的圆心的轨迹为．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）当时，若直线与曲线相切于点（），且与以定点为圆心的动圆也相切，当动圆的面积最小时，证明： 、两点的横坐标之差为定值．

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设点是轴上的一个定点，其横坐标为（），已知当时，动圆过点且与直线相切，记动圆的圆心的轨迹为．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）当时，若直线与曲线相切于点（），且与以定点为圆心的动圆也相切，当动圆的面积最小时，证明： 、两点的横坐标之差为定值．

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