已知椭圆的方程为，抛物线的方程为，直线过椭圆的右焦点且与抛物线相切.（1）求椭圆的方程；（...

已知椭圆的方程为，抛物线的方程为，直线过椭圆的右焦点且与抛物线相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为抛物线上两个不同的点，分别与抛物线相切于，相交于点，弦的中点为，求证: 直线与轴垂直.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点.设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心(中线的交点)在抛物线上，

(1)求和的方程.

（2）有哪几条直线与和都相切？（求出公切线方程）

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当,求的值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点坐标分别是、，并且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与圆：相切，并与椭圆交于不同的两点、.当，且满足时，求面积的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点坐标分别是、，并且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与圆：相切，并与椭圆交于不同的两点、.当，且满足时，求面积的取值范围.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，是以为直径的圆，直线与相切，并且与椭圆交于不同的两点.

（1） 求椭圆的标准方程；

（2） 当，且满足时，求弦长的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，是以为直径的圆，直线与相切，并且与椭圆交于不同的两点.

（1） 求椭圆的标准方程；

（2） 当，且满足时，求弦长的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知椭圆C：过点，且长轴长等于4.

（1）求椭圆C的方程；

（2）是椭圆C的两个焦点，⊙O是以为直径的圆，直线与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，若，求的值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，直线被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为，抛物线以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点．

（1）求椭圆与抛物线的方程；

（2）已知，是椭圆上两个不同点，且⊥，判定原点到直线的距离是否为定值，若为定值求出定值，否则，说明理由．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线：的焦点为，抛物线上的点到焦点的距离为3，椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．

（1）求抛物线和椭圆的方程；

（2）已知直线：交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围。

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