已知曲线与圆相交于四个点，，在轴右侧，为坐标原点。（1）当曲线与圆恰有两个公共点时，求；（...

已知曲线与圆相交于四个点，，在轴右侧，为坐标原点。

（1）当曲线与圆恰有两个公共点时，求；

（2）当面积最大时，求；

（3）证明：直线与直线相交于定点，求求出点的坐标。

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上、下顶点与焦点所组成的四边形为正方形，四个顶点围成的图形面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线过点且与椭圆相交于、两点，当面积取得最大值时，求直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知为坐标原点， 是椭圆上的点，设动点满足.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若直线与曲线相交于， 两个不同点，求面积的最大值.

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已知为坐标原点， 是椭圆上的点，设动点满足.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若直线与曲线相交于， 两个不同点，求面积的最大值.

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直线与曲线交于M、N两点，O为坐标原点，当面积取最大值时，实数k的值为　　

A.  B.  C.  D. 1

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，动圆经过点并且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线．

（1）如果直线过点（0，4），且和曲线只有一个公共点，求直线的方程；

（2）已知不经过原点的直线与曲线相交于、两点，判断命题“如果，那么直线经过点”是真命题还是假命题，并说明理由．

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已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，过点F的直线l与抛物线相交于, 两点．

（1）求证：；

（2）O点为坐标原点，当面积最小时，求弦AB的长度．

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已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，椭圆短轴的端点和焦点组成的四边形为正方形，且.

(1)求椭圆方程；

(2)直线过点，且与椭圆相交于、不同的两点，当面积取得最大值时，求直线的方程.

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（本题满分12分）已知曲线

（I）若直线与曲线只有一个公共点，求实数的取值范围；

（II）若直线与曲线恒有两个不同的交点和，且（其中为坐标原点），求实数的取值范围。

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已知，椭圆的离心率为， 是椭圆的右焦点， 的斜率为， 为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的动直线与交于， 两点，当面积最大时，求的方程.

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