如图 ，已知椭圆 的左右顶点分别是,离心率为,设 点,连接交椭圆于点 ，坐标原点是.（1）...

如图，已知椭圆的左右顶点分别是，离心率为，设点，连接交椭圆于点，坐标原点是．

（1）证明：；

（2）若三角形的面积不大于四边形的面积，求的最小值．

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如图，已知椭圆的左右顶点分别是，离心率为，设点，连接交椭圆于点，坐标原点是．

（1）证明：；

（2）若三角形的面积不大于四边形的面积，求的最小值．

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如图，已知椭圆的左右顶点分别是，离心率为，设点，连接交椭圆于点，坐标原点是．

（1）证明： ；

（2）若三角形的面积不大于四边形的面积，求的最小值．

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如图 ，已知椭圆 的左右顶点分别是,离心率为,设 点,连接交椭圆于点 ，坐标原点是.

（1）证明： ；

（2）若三角形的面积不大于四边形的面积，求的最小值 ．

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如图，已知椭圆的左右顶点分别是，离心率为，设点，连接交椭圆于点，坐标原点是．

（1）证明： ；

（2）设三角形的面积为，四边形的面积为， 若 的最小值为1，求椭圆的标准方程．

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已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，椭圆上异于长轴顶点的任意点与左右两焦点、构成的三角形中面积的最大值为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，连接与椭圆的另一交点记为，若与椭圆相切时、不重合，连接与椭圆的另一交点记为，求的取值范围.

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如图，已知椭圆的左、右顶点分别是，，设点，连接交椭圆于点，坐标原点是.

（1）证明：；

（2）若四边形的面积是，求的值.

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已知椭圆E：的离心率，焦距为．

Ⅰ求椭圆E的方程；

Ⅱ若C，D分别是椭圆E的左、右顶点，动点M满足，连接CM，交椭圆E于点证明：为定值为坐标原点．

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已知分别是椭圆的左、右焦点，离心率为， ， 分别是椭圆的上、下顶点， ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过 （0,2）作直线与交于两点，求三角形面积的最大值（是坐标原点）．

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已知椭圆离心率为，四个顶点构成的四边形的面积是4.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线与椭圆交于均在第一象限，与轴、轴分别交于、两点，设直线的斜率为,直线的斜率分别为，且(其中为坐标原点).证明: 直线的斜率为定值.

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