已知椭圆的左，右焦点分别为，离心率为， 是椭圆上的动点，当时， 的面积为.（1）求椭圆的标...

已知椭圆： 的左，右焦点分别为， ，离心率为， 是椭圆上的动点，当时， 的面积为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线交椭圆于， 两点，求面积的最大值.

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已知椭圆的左，右焦点分别为，离心率为， 是椭圆上的动点，当时， 的面积为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.

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已知椭圆的左，右焦点分别为，离心率为， 是椭圆上的动点，当时， 的面积为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.

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已知椭圆（）经过点，且其离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点．设直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点．

（I）求椭圆的标准方程；

（II）当时，求的面积的最大值；

（III）以线段，为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，且满足，求实数的取值范围．

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已知椭圆的中心为原点，长轴在 轴上，上顶点为 ，左、右焦点分别为 ，线段  的中点分别为 ，且△是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；

（Ⅱ）过 作直线交椭圆于，，求直线的方程

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已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，过点的直线交椭圆于，两点，过点的直线交椭圆于，两点，且，当轴时，．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）求四边形面积的最小值．

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已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，过点的直线交椭圆于，两点，过点的直线交椭圆于，两点，且，当轴时，．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）求四边形面积的最小值．

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已知椭圆：的中心是坐标原点，左右焦点分别为，，设是椭圆上一点，满足轴，，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.

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已知椭圆（）的焦点分别为，，离心率，过左焦点的直线与椭圆交于，两点，，且.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线与椭圆有两个不同的交点，，且点在点，之间，试求和面积之比的取值范围（其中为坐标原点）.

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已知椭圆的中心为原点，长轴在 轴上，上顶点为 ，左、右焦点分别为 ，线段  的中点分别为 ，且△是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过 作直线交椭圆于，，求△的面积

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