设当时,函数取得最大值,则______.
高三数学填空题中等难度题
(14分)
已知函数在区间内,当时取得极小值,当时取得极大值。
(1)求函数在时的对应点的切线方程。
(2)求函数在上的最大值与最小值。
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当函数取得最大值时,___________.
【解析】函数为,当时,,由三角函数图象可知,当,即时取得最大值,所以.
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当函数取得最大值时,x=___________.
【解析】函数为,当时,,由三角函数图象可知,当,即时取得最大值,所以.
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(本小题满分12分)
已知数列的前项和为,函数(其中,为常数且)
(Ⅰ)若当时,函数取得极大值,求的值;
(Ⅱ)若当时,函数取得极小值,点,都在函数的图像上,(是的导函数),求数列的通项公式.
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对于函数则下列正确的是( )
A.该函数的值域是
B.当且仅当时,该函数取得最大值1
C.当且仅当时
D.该函数是以为最小正周期的周期函数
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已知定义在上的函数,其中为常数。
(I)若当时,函数取得极值,求的值;
(II)若函数在区间(-1,0)上是增函数,求的取值范围;
(III)若函数,在处取得最大值,求正数的取值范围。
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对于函数,则下列说法正确的是 ( )
A.该函数的值域是
B.当且仅当时,
C.当且仅当时,该函数取得最大值1
D.该函数是以为最小正周期的周期函数
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已知函数的图像如图所示(其中是定义域为R函数的导函数),则以下说法错误的是( )
A.
B.当时, 函数取得极大值[]
C.方程与均有三个实数根 []
D.当时,函数取得极小值
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已知定义在上的函数,其中为大于零的常数.
(Ⅰ)当时,令,
求证:当时,(为自然对数的底数);
(Ⅱ)若函数,在处取得最大值,求的取值范围
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已知定义在上的函数,其中为大于零的常数.
(Ⅰ)当时,令,
求证:当时,(为自然对数的底数);
(Ⅱ)若函数,在处取得最大值,求的取值范围
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