已知是数列的前n项和，是等比数列且各项均为正数，且，，.（1）求和的通项公式；（2）记，证...

已知是数列的前n项和，是等比数列且各项均为正数，且，，.

（1）求和的通项公式；

（2）记，证明：数列的前n项和.

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已知是各项为正数的等比数列，是等差数列，且，，．

Ⅰ求和的通项公式；

Ⅱ设，求数列的前n项和为．

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已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且,．

（Ⅰ）求和的通项公式；

（Ⅱ）设，，求数列的前n项和．

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（本小题满分13分）已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,.

（Ⅰ）求和的通项公式;

（Ⅱ）设,求数列的前n项和.

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已知各项都是正数的数列的前项和为，且，数列满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设数列满足，求和；

（3）是否存在正整数，，，使得，，成等差数列？若存在，求出所有满足要求的，，，若不存在，说明理由.

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已知各项都是正数的数列的前项和为，且，数列满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设数列满足，求和；

（3）是否存在正整数，，，使得，，成等差数列？若存在，求出所有满足要求的，，，若不存在，说明理由.

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已知正数数列中，，前项和为，对任意，、、成等差数列.

（1）求和；

（2）设，数列的前项和为，当时，证明：.

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已知各项均为正数的等差数列满足：，各项均为正数的等比数列满足：，.

（1）求数列和的通项公式；

（2）若数列满足：，其前项和为，证明.

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已知等比数列的各项均为正数，，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设．证明：为等差数列，并求的前项和．

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已知等比数列的各项均为正数，，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设．证明：为等差数列，并求的前项和．

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