如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(管道构成Rt△FHE，H是直角项点)来处理污水．管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝
米，记∠BHE＝
．
（1）试将污水净化管道的长度L表示为的函数，并写出定义域；
（2）当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度L．
高三数学解答题困难题
如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(管道构成Rt△FHE，H是直角项点)来处理污水．管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，记∠BHE＝．
（1）试将污水净化管道的长度L表示为的函数，并写出定义域；
（2）当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度L．
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（1）试将污水净化管道的长度L表示为的函数，并写出定义域；
（2）当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度L．
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如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(管道构成Rt△FHE，H是直角项点)来处理污水．管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，记∠BHE＝．
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米，记∠BHE=θ．
，求此时管道的长度L；
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