如图，四边形ABCD为矩形，
平面ABCD，
．
Ⅰ
求证：
；
Ⅱ若直线
平面PAB，试判断直线m与平面CDE的位置关系，并说明理由；
Ⅲ若
，
，求三棱锥
的体积．
高三数学解答题中等难度题
如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD，．
Ⅰ求证：；
Ⅱ若直线平面PAB，试判断直线m与平面CDE的位置关系，并说明理由；
Ⅲ若，，求三棱锥的体积．
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如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD，．
Ⅰ求证：；
Ⅱ若直线平面PAB，试判断直线m与平面CDE的位置关系，并说明理由；
Ⅲ若，，求三棱锥的体积．
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如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD，．
Ⅰ求证：；
Ⅱ若直线平面PAB，试判断直线m与平面CDE的位置关系，并说明理由；
Ⅲ若，，求三棱锥的体积．
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（本小题满分14分）如图1，在梯形
中，
，
，
，四边形
是矩形．将矩形沿
折起到四边形
的位置，使平面
平面
，
为
的中点，如图2．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
//平面
；
（Ⅲ）判断直线
与
的位置关系,并说明理由．
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如图，四棱锥
的底面
为矩形，且
,
,
,
，
（Ⅰ）平面PAD与平面PAB是否垂直？并说明理由；
（Ⅱ）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．
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如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成角是30°，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由；
（Ⅱ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF；
（Ⅲ）当BE等于何值时，二面角P-DE-A的大小为45°．
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如图，在四棱锥
中，底面
是矩形， 
平面，且
，点
是棱
的中点，点
在棱
上移动.
(Ⅰ)当点为的中点时，试判断直线
与平面
的关系，并说明理由；
(Ⅱ)求证：
.
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如图，PA⊥ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成角是30°，点F是PB的中点，点E在 边BC上移动.
（I）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（II）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF；
（III）当BE等于何值时，二面角P—DE—A的大小为45°.
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=900，PA=PB，PC=PD.
(I) 试判断直线CD与平面PAD是否垂直，并简述理由；
（II）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
（III）如果CD=AD+BC，二面角P-CB-A等于600，求二面角P-CD-A的大小.
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如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)求证：无论点E在BC边的何处，都有
；
(3)当
为何值时,
与平面
所成角的大小为45°.
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