如图,四边形ABCD为矩形,平面ABCD,.
Ⅰ求证:;
Ⅱ若直线平面PAB,试判断直线m与平面CDE的位置关系,并说明理由;
Ⅲ若,,求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图,四边形ABCD为矩形,平面ABCD,.
Ⅰ求证:;
Ⅱ若直线平面PAB,试判断直线m与平面CDE的位置关系,并说明理由;
Ⅲ若,,求三棱锥的体积.
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如图,四边形ABCD为矩形,平面ABCD,.
Ⅰ求证:;
Ⅱ若直线平面PAB,试判断直线m与平面CDE的位置关系,并说明理由;
Ⅲ若,,求三棱锥的体积.
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(本小题满分14分)如图1,在梯形中,,,,四边形是矩形.将矩形沿折起到四边形的位置,使平面平面,为的中点,如图2.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证://平面;
(Ⅲ)判断直线与的位置关系,并说明理由.
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如图,四棱锥的底面为矩形,且,,,,
(Ⅰ)平面PAD与平面PAB是否垂直?并说明理由;
(Ⅱ)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值.
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如图,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,PD与平面ABCD所成角是30°,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(Ⅰ)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(Ⅱ)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF;
(Ⅲ)当BE等于何值时,二面角P-DE-A的大小为45°.
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如图,在四棱锥中,底面是矩形, 平面,且,点是棱的中点,点在棱上移动.
(Ⅰ)当点为的中点时,试判断直线与平面的关系,并说明理由;
(Ⅱ)求证:.
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如图,PA⊥ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,PD与平面ABCD所成角是30°,点F是PB的中点,点E在 边BC上移动.
(I)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(II)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF;
(III)当BE等于何值时,二面角P—DE—A的大小为45°.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AD∥BC,∠BCD=900,PA=PB,PC=PD.
(I) 试判断直线CD与平面PAD是否垂直,并简述理由;
(II)求证:平面PAB⊥平面ABCD;
(III)如果CD=AD+BC,二面角P-CB-A等于600,求二面角P-CD-A的大小.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(2)求证:无论点E在BC边的何处,都有;
(3)当为何值时,与平面所成角的大小为45°.
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