如图，四棱锥的底面为矩形，且,,,，（Ⅰ）平面PAD与平面PAB是否垂直？并说明理由；（Ⅱ...

如图，四棱锥的底面为矩形，且,,,，

（Ⅰ）平面PAD与平面PAB是否垂直？并说明理由；

（Ⅱ）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°,∠PBC=90°.

（I）平面PAD与平面PAB是否垂直？并说明理由；

（II）求平面PCD与平面ABCD所成二面角的余弦值．

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90⁰，PA=PB，PC=PD.

(I) 试判断直线CD与平面PAD是否垂直，并简述理由；

（II）求证：平面PAB⊥平面ABCD；

（III）如果CD=AD+BC，二面角P-CB-A等于60⁰，求二面角P-CD-A的大小.

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如图，四棱锥的底面为矩形，且，，，，

（Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，四棱锥的底面为矩形，且，

，，（Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=AD.

（Ⅰ）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；

（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBD.

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=½AD。

（Ⅰ）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；

（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBD。

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（本题满分14分）如图，四棱锥的底面为矩形，且，

，，

（Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

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（12分）

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等比三角形且垂直于底面ABCD， E是PD的中点.

（1）证明：直线 平面PAB

（2）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成锐角为 ，求二面角M-AB-D的余弦值

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