已知直线和直线，求这两条直线的交点A，及它们分别与x轴的交点B，C的坐标．

已知直线和直线，求这两条直线的交点A，及它们分别与x轴的交点B，C的坐标．

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（12分）已知直线相交于点P。

（1）求交点P的坐标；

（2）直线分别求过点P且与直线平行和垂直的直线方程。

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(本小题12分)已知直线过点M（1，2），且直线与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B，（如图，注意直线与坐标轴的交点都在正半轴上）

（1）若三角形AOB的面积是4，求直线的方程。

（2）求过点N（0，1）且与直线垂直的直线方程。

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已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递减区间是（    ）

A．                  B．

C．                      D．

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已知圆的圆心为，且截轴所得的弦长为.

（1）求圆的方程；

（2）设圆与轴正半轴的交点为，过分别作斜率为的两条直线交圆于两点，且，试证明直线恒过一定点，并求出该定点坐标.

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已知点,的坐标分别是，.直线,相交于点，且它们的斜率之积为.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）若过点的两直线和与轨迹都只有一个交点，且,求的值;

(3)在轴上是否存在两个定点,,使得点到点的距离与到点的距离的比恒为,若存在，求出定点,；若不存在，请说明理由.

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已知函数，直线与的图象的相邻两个交点的横坐标分别是和，现有如下命题：

①该函数在上的值域是；

②在上，当且仅当时函数取最大值；

③该函数的最小正周期可以是；

④的图象可能过原点．

其中的真命题有__________．（写出所有真命题的序号）

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求分别满足下列条件的直线方程：

（1）经过直线和的交点且与直线平行；

（2）与直线：垂直且与坐标轴围成的三角形面积为．

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已知直线与的交点为.

（1）求交点的坐标；

（2）求过交点且平行于直线的直线方程.

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